向量点乘与叉乘的概念及几何意义

• 点乘的结果是点积，又称数量积或标量积
• 代数角度： a.b = x1x2 + y1y2 + z1z2
• 几何角度：点积 是两个向量的长度 与它们夹角余弦的积. 代表 a 早b 方向上的投影 与 b 的长度的乘积. 反映了两个向量的相似度, 结果越大越相似.

基于点积可以判断这两个向量是否是同一方向，是否正交垂直，具体对应关系为：

• 点积大于0, 则方向相同, 夹角在 0 ~ 90.
• 点积等于0, 则正交, 相互垂直
• 点击小于0, 则方向基本相反, 夹角在90到180之间.

点乘代数定义 推导几何定义：（常用来求向量夹角）